题文

（1）当a=2，b=1时，求两个代数式a2-2ab+b2与（a-b）2的值； （2）当a=5，b=-3时，再求以上两个代数式的值； （3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？结论是：______； （4）利用你发现的结论，求：20112-2×2011×2012+20122的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）当a=2，b=1时， a2-2ab+b2=22-2×2×1+12=1； （a-b）2=（2-1）2=1； （2）当a=5，b=-3时， a2-2ab+b2=52-2×5×（-3）+（-3）2=64； （a-b）2=[5-（-3）]2=64； （3）结论是：a2-2ab+b2=（a-b）2； （4）20112-2×2011×2012+20122 =2 =1． 故答案为：a2-2ab+b2=（a-b）2．

据专家权威分析，试题“（1）当a=2，b=1时，求两个代数式a2-2ab+b2与（a-b）2的值；（2）当a=5..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。