已知:y=a+bx+cx3+dx5,当x=1时,y=2014;当x=2时,y=2013;当x=-1时,y=-2012;试求:当x=-2时,y的值是多少?-数学
题文
已知:y=a+bx+cx3+dx5,当x=1时,y=2014;当x=2时,y=2013;当x=-1时,y=-2012;试求:当x=-2时,y的值是多少? |
答案
当x=1时, y=a+bx+cx3+dx5=a+b+c+d=2014①, 当x=2时, y=a+bx+cx3+dx5=a+2b+8c+32d=2013②, 当x=-1时, y=a+bx+cx3+dx5=a-b-c-d=-2012③, 由①+③得出2a=2,a=1; 代入②得a+2b+8c+32d=2013, 则2b+8c+32d=2012; 当x=-2时, y=a+bx+cx3+dx5=a-2b-8c-32d=a-(2b+8c+32d)=1-2012=-2011. |
据专家权威分析,试题“已知:y=a+bx+cx3+dx5,当x=1时,y=2014;当x=2时,y=2013;当x=-..”主要考查你对 代数式的求值 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
代数式的求值
考点名称:代数式的求值
- 代数式的值:
用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。 - 代数式求值的步骤:
(1)代入;
(2)计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注:代数式的值的取值条件:
(1)不能使代数式失去意义;
(2)不能使所表示的实际问题失去意义。 - 求代数式的值的方法:
①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。
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