题文

若a+b+c=0，且a＞b＞c，以下结论： ①a＞0，c＞0； ②关于x的方程ax+b+c=0的解为x=1； ③a2=（b+c）2； ④ a |a| + b |b| + c |c| + abc |abc| 的值为0或2； ⑤在数轴上点A、B、C表示数a、b、c，若b＜0，则线段AB与线段BC的大小关系是AB＞BC． 其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵a+b+c=0，且a＞b＞c， ∴a＞0，c＜0，∴①错误； ∵a+b+c=0，a＞b＞c， ∴a＞0，a=-（b+c）， ∵ax+b+c=0， ∴ax=-（b+c）， ∴x=1，∴②正确； ∵a=-（b+c）， ∴两边平方得：a2=（b+c）2，∴③正确； ∵a＞0，c＜0， ∴分为两种情况： 当b＞0时， a |a| + b |b| + c |c| + abc |abc| = a a + b b + c -c + abc -abc =1+1+（-1）+（-1）=0； 当b＜0时， a |a| + b |b| + c |c| + abc |abc| = a a + b -b + c -c + abc abc =1+（-1）+（-1）+1=0； ∴④错误； ∵a＞c， ∴a-b＞c-b， ∵a＞b＞c， ∴a-b＞0，b-c＞0， ∵|c-b|=|b-c|， ∴|a-b|＞|c-b|， ∵AB=|a-b|，BC=|b-c|， ∴AB＞BC，∴⑤正确； 即正确的结论有②③⑤， 故答案为：②③⑤．

据专家权威分析，试题“若a+b+c=0，且a＞b＞c，以下结论：①a＞0，c＞0；②关于x的方程ax+b+c=0..”主要考查你对  数轴，有理数加法，有理数的乘方，一元一次方程的解法，直线，线段，射线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

数轴有理数加法有理数的乘方一元一次方程的解法直线，线段，射线

考点名称：数轴

• 数轴定义：
  规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
  数轴具有三要素：
  原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
  数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

• 用数轴上的点表示有理数：
  每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
  1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
  2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
  3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
  

• 数轴的画法：
  1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
  2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
  3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
  4.选取适当的长度为单位长度，