数轴上,一个点从原点开始,先向右移动了3个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是-2,起点和终点之间的距离是|-2-0|=2或|0-(-2)|=2.已知点A、B是数轴上的点.完成-数学

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题文

数轴上,一个点从原点开始,先向右移动了3个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是-2,起点和终点之间的距离是|-2-0|=2或|0-(-2)|=2.已知点A、B是数轴上的点.
完成下列各题:
(1)如果点A表示数是3,将点A向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是______,A、B两点间的距离是______;
(2)一般地,如果点A表示数为a,将点A向右移动(b-1)个单位长度,再向左移动(c+2)个单位长度,那么请你列代数式写出终点B表示的数?并求出此时A、B两点间的距离?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)∵3-7=-4,-4+5=1,
∴终点B表示的数是1,
∵点A表示数是3,
∴A、B两点间的距离是|3-1|=2,
故答案为:1,2.

(2)终点B表示的数是a+(b-1)-(c+2)=a+b-c-3.
A、B两点间的距离是|a-(a+b-c-3)|=|b-c-3|.

据专家权威分析,试题“数轴上,一个点从原点开始,先向右移动了3个单位长度,再向左移动..”主要考查你对  数轴  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

数轴

考点名称:数轴

  • 数轴定义:
    规定了唯一的原点,正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
    数轴具有三要素:
    原点、正方向和单位长度,三者缺一不可。
    数轴是直线,可以向两方无限延伸,因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

  • 用数轴上的点表示有理数:
    每一个有理数都可用数轴上的点来表示,表示正数的点在数轴原点的右边,表示负数的点在数轴原点的左边,原点表示数0。
    1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数,还可能是无理数,但有理数都可用数轴上的点来表示。
    2.表示正数的点都在原点右边,表示负数的点都在原点左边。
    3.数轴上的点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,因此,可借助数轴比较有理数的大小。

  • 数轴的画法
    1.画一条直线(一般画成水平的直线);
    2.在直线上根据需要选取一点为原点(在原点下面标上“0”);
    3.确定正方向(一般规定向右为正,并用箭头表示出来);
    4.选取适当的长度为单位长度,
    从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3,…;
    从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3,…。

  • 数轴的应用范畴:
    符号相反的两个数互为相反数,零的相反数是零。(如2的相反—2)
    在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身,一个负数的相反数是它的正数,0的绝对值是0。

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