下列方程中是一元二次方程的共有几个()①3x2+1=0;②3x2-(5-1)x=3;③x2+3x+1=0;④x2-4x+3=0A.1B.2C.3D.4-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 方程的定义/2019-03-07 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

下列方程中是一元二次方程的共有几个(  )
①3x2+1=0; ②;  ③;  ④
A.1 B.2 C.3 D.4
题型:单选题  难度:中档

答案

B

据专家权威分析,试题“下列方程中是一元二次方程的共有几个()①3x2+1=0;②3x2-(5-1)x=3;..”主要考查你对  方程的定义,一元二次方程的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

方程的定义一元二次方程的定义

考点名称:方程的定义

  • 方程:
    含有未知数的等式,即:
    1、方程中必须含有未知;
    2、方程式是等式,但等式不一定是方程。
    未知数:通常设x、y、z为未知数,也可以设别的字母,全部字母都可以。一道题中设两个方程未知数不能一样!
    方程是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”。
    方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数。
    它具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。

  • 方程是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程等。,广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。

考点名称:一元二次方程的定义

  • 定义
    只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

    一元二次方程的一般形式:
    它的特征是:等式左边是一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中 ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。

  • 方程特点;
    (1)该方程为整式方程。
    (2)该方程有且只含有一个未知数。
    (3)该方程中未知数的最高次数是2。

    判断方法:

    要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程。若是,再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程。

  • 点拨:
    ①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分,当a=0,b≠0时,她就成为一元一次方程了。反之,如果明确了是一元二次方程,就隐含了a≠0这个条件;
    ②任何一个一元二次方程, 经过整理都能化成一般形式,在判断一个方程是不是一元二次方程时,首先化成一般形式,再判断;
    ③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的,所以咋确定一元二次方程各项的系数时,应首先将方程化为一般形式;
    ④项的系数包括它前面的符号。如:x2+5x+3=0的一次项系数是5,而不是5x;3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1;
    ⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式,并指出二次项系数、一次项系数和常数项。