已知有理数m,n的位置在数轴上如图所示,用不等号填空.(1)n-m______0;(2)m+n______0;(3)m-n______0;(4)n+1______0;(5)m?n______0;(6)m+1______0.-数学

题文

已知有理数m,n的位置在数轴上如图所示,用不等号填空.

(1)n-m______0;(2)m+n______0;(3)m-n______0;(4)n+1______0;(5)m?n______0;
(6)m+1______0.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)因为n<0,m>0,所以n-m<0;
(2)因为n<0、m>0,且|n|>1、|m|<1,所以m+n<0;
(3)因为n<0,m>0,所以n-m>0;
(4)因为n<0,|n|>1,所以n+1<0;
(5)因为n<0,m>0,所以m?n<0;
(6)因为0<m<1,所以m+1>0.

据专家权威分析,试题“已知有理数m,n的位置在数轴上如图所示,用不等号填空.(1)n-m___..”主要考查你对  不等式的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

不等式的定义

考点名称:不等式的定义

  • 不等式的定义:
    一般地,用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式,常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。
    不等式组的定义:几个含有相同未知数的不等式联立起来,叫做不等式组。

  • 不等式分类:
    不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地,用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。
    通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为<,≥,> 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。

  • 不等式的判定:
    ①常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;
    ②在不等式“a>b”或“a<b”中,a叫作不等式的左边,b叫作不等式的右边;
    ③不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;
    ④在列不等式时,一定要注意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等等。

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