2008年春节后,小明把他的压岁钱存入银行,定期一年,到期后共得到利息36元(包括利息税在内)。2009年春节,小明又得到1000元的压岁钱,他把这1000元连同2008年的压岁钱一起存-九年级数学

题文

2008年春节后,小明把他的压岁钱存入银行,定期一年,到期后共得到利息36元(包括利息税在内)。2009年春节,小明又得到1000元的压岁钱,他把这1000元连同2008年的压岁钱一起存入银行,仍然是定期一年。银行的工作人员告诉他,从2008年11月27日起,中国人民银行已经连续几次下调人民币存贷款利率,现在的“定期一年存款利率”只是去年春节时的50%。小明算了一下,这两年的压岁钱存“定期一年”到期后,得到的利息是40.5元(包括利息税在内)。求2008年小明得到多少元的压岁钱?2009年春节小明存款时,银行“定期一年”的存款利率是多少?
题型:解答题  难度:偏难

答案

解:设2008年小明得到x元的压岁钱,2008年小明存款时“定期一年”的存款利率是y,

由②得50%xy+500y=40.5,③
把①代入③,得18+500y=40.5,解得y=0.045,
把x=0.045代入①,解得x=800,
50%y=0.0225,
答:2008年小明得到800元的压岁钱;2009年春节小明存款时,银行“定期一年”的存款利率是0.0225。

据专家权威分析,试题“2008年春节后,小明把他的压岁钱存入银行,定期一年,到期后共得..”主要考查你对  二元一次方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

二元一次方程的应用

考点名称:二元一次方程的应用

  • 定义的应用,判定一个方程是否是二元一次方程;求方程的未知系数及解应用题。

  • 列二元一次方程组解应用题的一般步骤:
    可概括为“审、找、列、解、答”五步,即:
    (1)审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,并用字母表示其中的两个未知数;
    (2)找:找出能够表示题意两个相等关系;
    (3)列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组;
    (4)解:解这个方程组,求出两个未知数的值;
    (5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案.

    常见问题及解决:
    一、数字问题:
    例:一个两位数,比它十位上的数与个位上的数的和大9;如果交换十位上的数与个位上的数,所得两位数比原两位数大27,求这个两位数.
    分析:设这个两位数十位上的数为x,个位上的数为y,则这个两位数及新两位数及其之间的关系表示为:
    因此,所求的两位数是14.
    点评:由于受一元一次方程先入为主的影响,不少同学习惯于只设一元,然后列一元一次方程求解,虽然这种方法十有八九可以奏效,但对有些问题是无能为力的,象本题,如果直接设这个两位数为x,或只设十位上的数为x,那将很难或根本就想象不出关于x的方程.一般地,与数位上的数字有关的求数问题,一般应设各个数位上的数为“元”,然后列多元方程组解之.

    二、利润问题:
    商品销售盈利百分数是相对于进价而言的,不要误为是相对于定价或卖出价.
    利润的计算一般有两种方法:
    ①利润=卖出价-进价;
    ②利润=进价×利润率(盈利百分数)。
    特别注意“利润”和“利润率”是不同的两个概念。

    三、配套问题:
    产品配套是工厂生产中基本原则之一,如何分配生产力,使生产出来的产品恰好配套成为主管生产人员常见的问题,解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系,其中两种最常见的配套问题的等量关系是:
    ①“二合一”问题:如果a件甲产品和b件乙产品配成一套,
    那么甲产品数的b倍等于乙产品数的a倍,即:
    ②“三合一”问题:如果甲产品a件,乙产品b件,丙产品c件配成一套,
    那么各种产品数应满足的相等关系式是:

    四、行程问题:
    “相向而遇”和“同向追及”是行程问题中最常见的两种题型,在这两种题型中都存在着一个相等关系,这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间,具体表现在:
    “相向而遇”时,两者所走的路程之和等于它们原来的距离;
    “同向追及”时,快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离。

    五、货运问题:
    由实际问题列出的方程组一般都可以再化简,因此,解实际问题的方程组时要注意先化简,再考虑消元和解法,这样可以减少计算量,增加准确度.化简时一般是去分母或两边同时除以各项系数的最大公约数或移项、合并同类项等。

    六、工程问题:
    工程问题与行程问题相类似,关键要抓好三个基本量的关系,即
    “工作量=工作时间×工作效率”以及它们的变式:
    “工作时间=工作量÷工作效率,
    工作效率=工作量÷工作时间”。
    其次注意当题目与工作量大小、多少无关时,通常用“1”表示总工作量。

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