已知:数a、b在数轴上对应的点分别为A、B,化简:﹣|a+b|+|5﹣a|﹣3|b﹣2a|.-七年级数学

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题文

已知:数a、b在数轴上对应的点分别为A、B,化简:﹣|a+b|+|5﹣a|﹣3|b﹣2a|.

题型:计算题  难度:中档

答案

解:由数轴上A、B的位置知:
a<0<b,且|a|>b;
故a+b<0,5﹣a>0,b﹣2a>0;
则:
﹣|a+b|+|5﹣a|﹣3|b﹣2a|
=a+b+5﹣a﹣3b+6a
=5+6a﹣2b.

据专家权威分析,试题“已知:数a、b在数轴上对应的点分别为A、B,化简:﹣|a+b|+|5﹣a|﹣3|b..”主要考查你对  绝对值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

绝对值

考点名称:绝对值

  • 绝对值定义:
    在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
    绝对值用“||”来表示。
    在数轴上,表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值,叫做a-b的绝对值,记作|a-b|。

  • 绝对值的意义:
    1、几何的意义:
    在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:5指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。

    2、代数的意义:
    非负数(正数和0,)
    非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。
    互为相反数的两个数的绝对值相等。
    a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。
    实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。
    互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|。
    若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,,则x=±3.

  • 绝对值的有关性质:
    ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性;
    ②绝对值等于0的数只有一个,就是0;
    ③绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数;
    ④互为相反数的两个数的绝对值相等。

    绝对值的化简:
    绝对值意思是值一定为正值,按照“符号相同为正,符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
    ①绝对值符号里面为负,在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值,也就是当:
    │a│=a (a为正值,即a≥0 时);│a│=-a (a为负值,即a≤0 时)
    ②整数就找到这两个数的相同因数;
    ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍;
    ④分数的话就相除,得数是分数就是分子:分母,要是得数是整数,就这个数比1。