题文

如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么 a |a| + b |b| + c |c| + abc |abc| 的所有可能的值为（　　） A．0 B．1或-1 C．2或-2 D．0或-2

题型：单选题  难度：偏易

答案

由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正． ①当a，b，c为两正一负时： a |a| + b |b| + c |c| =1， abc |abc| =-1所以 a |a| + b |b| + c |c| + abc |abc| =0； ②当a，b，c为两负一正时： a |a| + b |b| + c |c| =-1， abc |abc| =1所以 a |a| + b |b| + c |c| + abc |abc| =0． 由①②知 a |a| + b |b| + c |c| + abc |abc| 所有可能的值为0． 应选A．

据专家权威分析，试题“如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc..”主要考查你对  绝对值，分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

绝对值分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：绝对值

• 绝对值定义：
  在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
  绝对值用“||”来表示。
  在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。