题文

“自由落体”研究的是自由下落的物体下落时间（t）和下落高度（h）两个变量之间的变化规律． 物理学家在当时反复实验、测量后得到下面的数据表： t（秒） 1 2 3 4 5 h（米） 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5 为了进一步研究h与t之间的关函数关系，请你通过计算完成下表： t（秒） 1 2 3 4 5 t2 h（米） 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5 2h t2 观察上面的数表，你发现 2h t2 的值有什么变化规律吗？请你写出用t表示h的表达式．

题型：解答题  难度：中档

答案

t（秒） 1 2 3 4 5 t2 1 4 9 16 25 h（米） 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5 2h t2 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 ----------------------（4分） 观察上面的数表，发现 2h t2 的值为一不变的数值，即 2h t2 =9.8， 用t表示h的表达式为：h=4.9t2．

据专家权威分析，试题““自由落体”研究的是自由下落的物体下落时间（t）和下落高度（h）两个..”主要考查你对  函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。