题文

甲、乙、丙三人同时从A村出发去B村，刚开始甲骑自行车载乙，丙步行；a小时后甲骑车中途回头接丙，乙步行，结果三人同时到达B地。假设：乙、丙步行速度相同，甲载乙与甲载丙时速度相同，甲载人与不载人时的速度不同，甲、乙、丙三人与A村之间的距离y(千米)与出发的时间x（小时）之间的函数关系如图。（掉头与上下车时间忽略不计） （1）选择：甲与A村之间的距离y (千米)与出发时间x (小时)之间的函数图像为折线（ ）， A．O-M-P  B．O-N-P  C．O-M-N-P D．O-N-M-P 乙与A村之间的距离y (千米)与出发时间x (小时)之间的函数图像为折线（ ）， A．O-M-P B．O-N-P C．O-M-N-P D．O-N-M-P  丙与A村之间的距离y (千米)与出发时间x (小时)之间的函数图像为折线（ ）。 A．O-M-P B．O-N-P C．O-M-N-P D．O-N-M-P （2）求步行速度，和甲载人骑车时的速度。 （3）求a的值以及甲骑车走过的总路程。（写出必要的演算和推理过程）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）C；A；B； （2）3千米/小时 12千米/小时 ； （3） 总路程10.5千米。

据专家权威分析，试题“甲、乙、丙三人同时从A村出发去B村，刚开始甲骑自行车载乙，丙步..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。