右图中两条直线l1和l2和交点坐标可以看作下列四个方程组中______的解(填序号).①y=2x+1y=x+2②y=3x+1y=x-5③y=-2x+1y=x-1④y=-x+3y=3x-5.-数学

题文

右图中两条直线l1和l2和交点坐标可以看作下列四个方程组中______的解(填序号).

y=2x+1
y=x+2

y=3x+1
y=x-5

y=-2x+1
y=x-1

y=-x+3
y=3x-5

题型:填空题  难度:中档

答案

由图知:直线l1的图象经过点(2,1),(0,3);因此直线l1的解析式是:y=-x+3;
同理可求得直线l2的解析式为:y=3x-5;
所以两条直线l1和l2的交点坐标可以看作方程组

y=-x+3
y=3x-5
的解.
故答案为④.

据专家权威分析,试题“右图中两条直线l1和l2和交点坐标可以看作下列四个方程组中______..”主要考查你对  一次函数与一元一次不等式(一元一次方程)  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

一次函数与一元一次不等式(一元一次方程)

考点名称:一次函数与一元一次不等式(一元一次方程)

  • 一次函数和方程关系:

    一次函数 一元一次方程
    形式 y=kx+b ax+b=0
    内容 表示的是一对(x,y)之间的关系,
    它有无数对解
    表示的是未知数x的值,
    最多只有1个值
    相互关系 一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根
    例如:
    y=4x+8与x轴的交点是(-2,0),
    则一元一次方程4x+8=0的根是x=-2。

    函数和不等式:
    解不等式的方法:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;
    从函数图像的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
    对应一次函数y=kx+b,它与x轴交点为(-b/k,0)。
    当k>0时,不等式kx+b>0的解为:x>- b/k,不等式kx+b<0的解为:x<- b/k;
    当k<0的解为:不等式kx+b>0的解为:x<- b/k,不等式kx+b<0的解为:x>- b/k。

  • 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系:
    1.一元一次不等式ax+b>0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值>0的情形;
    一元一次不等式ax+b<0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值<0的情形。
    2.直线y=ax+b上使函数值y>0(x轴上方的图像)的x的取值范围是ax+b>0的解集;
    使函数值y<0(x轴下方的图像)的x的取值范围是ax+b<0的解集。
    3.一元一次方程ax+b=0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值=0的情形;
    反之,使函数值y=0的x的取值就是方程ax+b=0(a≠0)的解。