先化简,再求值:(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.-数学

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题文

先化简,再求值:(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b) (2a-b),其中a=2,b=1.
题型:解答题  难度:中档

答案

原式=b2-2ab+4a2-b2=2a(2a-b),
当a=2,b=1时,原式=2×2×(2×2-1)=12.

据专家权威分析,试题“先化简,再求值:(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.-..”主要考查你对  平方差公式,整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

平方差公式整式的加减乘除混合运算

考点名称:平方差公式

  • 表达式
    (a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式。

  • 特点:
    (1)左边是两项式相乘,一项完全相同,另一项互为相反数;
    (2)右边是乘方中两项的平方差。
    注:
    (1)公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式;
    (2)不能直接应用公式的,要善于转化变形,运用公式。

  • 常见错误:
    平方差公式中常见错误有:
    ①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)
    ②混淆公式;
    ③运算结果中符号错误;
    ④变式应用难以掌握。

    注意事项:
    1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。
    2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。
    3、公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。

考点名称:整式的加减乘除混合运算

  • 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
    其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。

  • 基本运算顺序:
    只有一级运算时,从左到右计算;
    有两级运算时,先乘除,后加减。
    有括号时,先算括号里的;
    有多层括号时,先算小括号里的。
    要是有平方,先算平方。
    在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。

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