的士司机小王“十一”长假期间的一天下午,全是在一条南北走向的大道上运营,如果规定向北为正,向南为负,这天下午行车里程如下:(单位:千米)﹣11,﹣5,+9,﹣15,+10,﹣12,+17-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 有理数加法/2019-02-13 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

的士司机小王“十一”长假期间的一天下午,全是在一条南北走向的大道上运营,如果规定向北为正,向南为负,这天下午行车里程如下:(单位:千米)﹣11,﹣5,+9,﹣15,+10,﹣12,+17,﹣9,﹣8,+15.请问:
(1)将最后一次乘客送到目的地后,小王在下午出车地点的什么地方?与下午出车地点相距多少千米?
(2)若一辆的士的耗油量是0.08公升/千米,则这天下午这辆的士的耗油是多少公升?
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)∵﹣11﹣5+9﹣15+10﹣12+17﹣9﹣8+15=(9﹣9)+(﹣15+15)+(﹣5﹣12+17)﹣11+10﹣8=﹣9,
∴小王在下午出车地点的南边,与下午出车地点相距9千米.
(2)∵|﹣11|+|﹣5|+|+9|+|﹣15|+|+10|+|﹣12|+|+17|+|﹣9|+|﹣8|+|+15|=11+5+9+15+10+12+17+9+8+15=111,111×0.08=8.88.
∴这天下午这辆的士共耗油8.88公升.

据专家权威分析,试题“的士司机小王“十一”长假期间的一天下午,全是在一条南北走向的大..”主要考查你对  有理数加法,正数与负数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数加法正数与负数

考点名称:有理数加法

  • 有理数的加法:
    把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。

  • 有理数的加法法则:
    (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
    (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
    (3)互为相反的两个数相加得0;
    (4)一个数同0相加,仍得这个数。

    有理数加法的运算律:
    (1)加法的交换律 :a+b=b+a;
    (2)加法的结合律:( a+b ) +c = a + (b +c)。

  • 几个有理数相加常用方法:
    ①.运用加法运算律把同号的加数相加,再把异号的加数相加;
    ②.应用运算律把可以凑整的加数相加;
    ③.运用运算律把互为相反数的加数相加。

    用加法的运算律进行简便运算的基本思路:
    ①先把互为相反数的数相加;
    ②把同分母的分数先相加;
    ③把符号相同的数先相加;
    ④把相加得整数的数先相加。

    注意事项:
    有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同,小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题:
    一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值。
    在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0,从而确定用那一条法则。
    在应用过程中,一定要牢记“先符号,后绝对值”,熟练以后就不会出错了。
    多个有理数的加法,可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算,但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。

    记忆要点:
    同号相加不变,异号相加变减。欲问符号怎么定,绝对值大号选。

考点名称:正数与负数

  • 正数:
    就是大于0的(实数)
    负数
    就是小于0的(实数)
    0既不是正数也不是负数。

    非负数:正数与零的统称。
    非正数:负数与零的统称。

  • 正负数的认识:
    1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
    例如:-a一定是负数吗?
    答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
    若a表示正数时,-a是负数;
    当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
    当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。

    2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
    如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…

    3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
    但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。

    4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
    负整数和0统称为非正整数。

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