已知下列命题:①若a>0,b>0,则a+b>0;②若a≠b,则a2≠b2;③角平分线上的点到角的两边的距离相等;④平行四边形的对角线互相平分.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 有理数加法/2019-02-13 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

②两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系(原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假)

定理结构:
定理一般都有一个设定——一大堆条件。然后它有结论——一个在条件下成立的数学叙述。
通常写作「若条件,则结论」。用符号逻辑来写就是条件→结论。而当中的证明不视为定理的成分。
逆定理:
若存在某叙述为A→B,其逆叙述就是B→A。逆叙述成立的情况是A←→B,否则通常都是倒果为因,不合常理。若某叙述是定理,其成立的逆叙述就是逆定理。
若某叙述和其逆叙述都为真,条件必要且充足。 若某叙述为真,其逆叙述为假,条件充足。 若某叙述为假,其逆叙述为真,条件必要。

  • 常用数学定理:
    1、每份数×份数=总数
    总数÷每份数=份数
    总数÷份数=每份数
    2、1倍数×倍数=几倍数
    几倍数÷1倍数=倍数
    几倍数÷倍数=1倍数
    3、速度×时间=路程
    路程÷速度=时间
    路程÷时间=速度
    4、单价×数量=总价
    总价÷单价=数量
    总价÷数量=单价
    5 、工作效率×工作时间=工作总量
    工作总量÷工作效率=工作时间
    工作总量÷工作时间=工作效率
    6 、加数+加数=和
    和-一个加数=另一个加数
    7 、被减数-减数=差
    被减数-差=减数
    差+减数=被减数
    8 、因数×因数=积
    积÷一个因数=另一个因数
    9、 被除数÷除数=商
    被除数÷商=除数
    商×除数=被除数

    小学数学图形计算公式:
    1 、正方形 C周长 S面积 a边长
    周长=边长×4 ;C=4a;
    面积=边长×边长; S=a×a
    2 、正方体 V:体积 a:棱长
    表面积=棱长×棱长×6; S棱=a×a×6 ;
    体积=棱长×棱长×棱长; V=a×a×a
    3、 长方形 C周长 S面积 a边长
    周长=(长+宽)×2 ;C=2(a+b) ;
    面积=长×宽 ;S=ab
    4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 c:高
    表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2; S=2(ab+bc+ca);
    体积=长×宽×高 ;V=abc
    5、 三角形 s面积 a底 h高
    面积=底×高÷2 ;s=ah÷2
    三角形高=面积 ×2÷底
    三角形底=面积 ×2÷高
    6、 平行四边形 s面积 a底 h高
    面积=底×高 s=ah
    7、 梯形 s面积 a上底 b下底 h高
    面积=(上底+下底)×高÷2;s=(a+b)× h÷2
    8、 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
    周长=直径×∏=2×∏×半径; C=∏d=2∏r ;
    面积=半径×半径×∏
    9、 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
    侧面积=底面周长×高;
    表面积=侧面积+底面积×2 ;
    体积=底面积×高 ;
    体积=侧面积÷2×半径
    10、 圆锥体 v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径
    体积=底面积×高÷3

  • 考点名称:角平分线的性质

    • 角平分线:
      三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线(也叫三角形的内角平分线)。由定义可知,三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角,所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。

    • 角平方线定理:
      ①角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。
      ②角平分线能得到相同的两个角,都等于该角的一半。
      ③三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
      ④三角形的三个角的角平分线相交于一点,这个点称为内心 ,即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆。
      逆定理:
      在角的内部,到角两边的距离相等的点在角平分线上。

    • 角平分线作法:
      在角AOB中,画角平分线

      方法一:
      1.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角AOB两边于点M,N。
      2.分别以点M,N为圆心,以大于1/2MN的长度为半径画弧,两弧交于点P。
      3.作射线OP。
      则射线OP为角AOB的角平分线。
      当然,角平分线的作法有很多种。下面再提供一种尺规作图的方法供参考。

      方法二:
      1.在两边OA、OB上分别截取OM、OA和ON、OB,且使得OM=ON,OA=OB;
      2.连接AN与BM,他们相交于点P;
      3.作射线OP。
      则射线OP为角AOB的角平分线。

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