题文

下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1） 1 a+b = a+b a2+2ab+b2 （2） 2x(x-y)7 4y(y-x)6 = x(x-y) 2y （3） (a+b)2 a2-b2 = a+b a-b （4） 3 a+b = 9a(a+b) 3a(a+b)2 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）分子，分母都乘以（a+b）， 1 a+b = a+b a2+2ab+b2 = 1?(a+b) (a+b)(a+b) = a+b a2+2ab+b2 ； （2）分子、分母都除以2（x-y）6； 2x(x-y)7 4y(y-x)6 = 2x(x-y)7÷2(x-y)6 4y(y-x)6÷2(x-y)6 = x(x-y) 2y ； （3）分子，分母都除以（a+b）； (a+b)2 a2-b2 = (a+b)2÷(a+b) (a+b)(a-b)÷(a+b) = a+b a-b ； （4）分子，分母都乘以3a（a+b）， 3 a+b = 3×3a(a+b) (a+b)×3a(a+b) = 9a(a+b) 3a(a+b)2 ．

据专家权威分析，试题“下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）1a+b=a+ba2+2ab+b2（2）2x(x..”主要考查你对  分式的基本性质   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的基本性质

考点名称：分式的基本性质

• 分式的基本性质：
  分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
  即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。

• 分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
  
  约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
  分式的约分步骤:
  (1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；
  (2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。
  
  通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.