题文

检查5个篮球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表: (1)最接近标准质量的是几号篮球? (2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克?

题型：解答题  难度：中档

答案

解:(1)根据题意可得:超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数； 观察图表,找绝对值最小的．易得|﹣3|=3最小,故3号球最接近标准质量 (2)根据题意可得:超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数； 观察图表,易得:质量最大的篮球比标准质量重9克,质量最小的篮球比标准质量少8克, 9﹣(﹣8)=17． 故质量最大的篮球比质量最小的篮球重17克．

据专家权威分析，试题“检查5个篮球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的..”主要考查你对  有理数减法，正数与负数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数减法正数与负数

考点名称：有理数减法

• 有理数的减法：
  已知两个有理数加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做有理数的减法，减法是加法的逆运算。

• 有理数的减法法则：
  减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。
  两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
  一不变：被减数不变。可以表示成： a－b=a+（－b）。
  
  计算步骤：
  （1）把减法变为加法；
  （2）按加法法则进行。

• 有理数减法点拨：
  1.引进负数之后，对于任意两个有理数都可以求出其差，不存在“不够减”的问题，并有如下结论：
  大数减小数，差为正数；
  小数减大数，差为负数；
  某数减去零，差为某数；
  零减去某数，差为某数的相反数；
  相等两数相减，差为零。
  
  2.在减法转化为加法时，减数必须同时变成其相反数，即“同时改变两个符号”。

考点名称：正数与负数

• 正数：
  就是大于0的（实数）
  负数：
  就是小于0的（实数）
  0既不是正数也不是负数。

  非负数：正数与零的统称。
  非正数：负数与零的统称。

• 正负数的认识：
  1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
  例如：-a一定是负数吗？
  答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。
  若a表示正数时，-a是负数；
  当a表示0时，-a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；
  当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。

  2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，
  如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…

  3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；
  但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

  4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；
  负整数和0统称为非正整数。