检查5个篮球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表:(1)最接近标准质量的是几号篮球?(2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 有理数减法/2019-02-13 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

检查5个篮球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表:
(1)最接近标准质量的是几号篮球?
(2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克?

题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)根据题意可得:超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数;
观察图表,找绝对值最小的.易得|﹣3|=3最小,故3号球最接近标准质量
(2)根据题意可得:超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数;
观察图表,易得:质量最大的篮球比标准质量重9克,质量最小的篮球比标准质量少8克,
9﹣(﹣8)=17.
故质量最大的篮球比质量最小的篮球重17克.

据专家权威分析,试题“检查5个篮球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的..”主要考查你对  有理数减法,正数与负数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数减法正数与负数

考点名称:有理数减法

  • 有理数的减法:
    已知两个有理数加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做有理数的减法,减法是加法的逆运算。

  • 有理数的减法法则:
    减去一个数等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b)。
    两变:减法运算变加法运算,减数变成它的相反数。
    一不变:被减数不变。可以表示成: a-b=a+(-b)。

    计算步骤:
    (1)把减法变为加法;
    (2)按加法法则进行。

  • 有理数减法点拨:
    1.引进负数之后,对于任意两个有理数都可以求出其差,不存在“不够减”的问题,并有如下结论:
    大数减小数,差为正数;
    小数减大数,差为负数;
    某数减去零,差为某数;
    零减去某数,差为某数的相反数;
    相等两数相减,差为零。

    2.在减法转化为加法时,减数必须同时变成其相反数,即“同时改变两个符号”。

考点名称:正数与负数

  • 正数:
    就是大于0的(实数)
    负数
    就是小于0的(实数)
    0既不是正数也不是负数。

    非负数:正数与零的统称。
    非正数:负数与零的统称。

  • 正负数的认识:
    1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
    例如:-a一定是负数吗?
    答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
    若a表示正数时,-a是负数;
    当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
    当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。

    2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
    如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…

    3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
    但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。

    4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
    负整数和0统称为非正整数。

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