题文

符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，… （2）f（ 1 2 ）=2，f（ 1 3 ）=3，f（ 1 4 ）=4，f（ 1 5 ）=5，… 利用以上规律计算：f（ 1 2008 ）-f（2008）=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

观察（1）中的各数，我们可以得出f（2008）=2007， 观察（2）中的各数，我们可以得出f（ 1 2008 ）=2008． 则：f（ 1 2008 ）-f（2008）=2008-2007=1．

据专家权威分析，试题“符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2..”主要考查你对  有理数减法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数减法

考点名称：有理数减法

• 有理数的减法：
  已知两个有理数加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做有理数的减法，减法是加法的逆运算。

• 有理数的减法法则：
  减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。
  两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
  一不变：被减数不变。可以表示成： a－b=a+（－b）。
  
  计算步骤：
  （1）把减法变为加法；
  （2）按加法法则进行。

• 有理数减法点拨：
  1.引进负数之后，对于任意两个有理数都可以求出其差，不存在“不够减”的问题，并有如下结论：
  大数减小数，差为正数；
  小数减大数，差为负数；
  某数减去零，差为某数；
  零减去某数，差为某数的相反数；
  相等两数相减，差为零。
  
  2.在减法转化为加法时，减数必须同时变成其相反数，即“同时改变两个符号”。