已知反比例函数y=2x,下列说法中不正确的是()A.点(-2,-1)在它的图象上B.双曲线不经过第二、四象限C.它的图象既是中心对称图形又是轴对称图形D.函数值y随x的增大而减小-数学

题文

已知反比例函数y=
2
x
,下列说法中不正确的是(  )
A.点(-2,-1)在它的图象上
B.双曲线不经过第二、四象限
C.它的图象既是中心对称图形又是轴对称图形
D.函数值y随x的增大而减小
题型:单选题  难度:中档

答案

A、∵反比例函数解析式是y=
2
x

∴2=xy;
又∵(-2)×(-1)=2,
∴点(-2,-1)在它的图象上;
故本选项正确;
B、∵2>0,
∴反比例函数y=
2
x
的图象经过第一、三象限,不经过第二、四象限;
故本选项正确;
C、反比例函数y=
2
x
的函数图象是双曲线,该图象既是中心对称图形又是轴对称图形;
故本选项正确;
D、∵2>0,
∴反比例函数y=
2
x
的图象经过第一、三象限,且在每一象限内y随x的增大而减小,
故本选项错误;
故选D.

据专家权威分析,试题“已知反比例函数y=2x,下列说法中不正确的是()A.点(-2,-1)在它的..”主要考查你对  反比例函数的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

反比例函数的性质

考点名称:反比例函数的性质

  • 反比例函数性质:
    1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限;
    当k<0时,图象分别位于第二、四象限。
    2.当k>0,在同一个象限内,y随x的增大而减小;
    当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大。
    3.当k>0时,函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数;
    当k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
    定义域为x≠0;值域为y≠0。
    4.因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交.
    5. 在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2则S1=S2 ,且等于|k|.
    6. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x ,y=-x,对称中心是坐标原点.

  • 函数图象位置和函数值的增减:
    反比例函数:,反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况,列表归纳如下:

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