题文

在一个可以改变体积的容器内有一定质量的二氧化碳气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）之间的函数关系如图所示． （1）通过图象你能得到什么信息（至少写一条）？ （2）写出ρ与V之间函数关系式； （3）求当V=9m3时，二氧化碳的密度ρ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）合理即可，如：ρ与V成反比例；ρ是V的反比例函数． （2）设ρ= k V ，图象过A（5，1.98）， 所以1.98= k 5 ， 解得k=9.9， ρ与V之间函数关系式为ρ= 9.9 V ． （3）当V=9m3时，ρ= 9.9 9 =1.1（kg/m3）．

据专家权威分析，试题“在一个可以改变体积的容器内有一定质量的二氧化碳气体，当改变容..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。