某公司从2009年开始投入技术改造资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如表:年度2009201020112012投入技改资金x(万元)2.5344.5产品成本y(万元/件)7.26-数学
题文
某公司从2009年开始投入技术改造资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如表:
(2)按照上述函数模型,若2013年已投入技改资金5万元 ①预计生产成本每件比2012年降低多少元? ②如果打算在2013年把每件产品的成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元? |
答案
(1)由表中数据知,x、y关系: xy=2.5×7.2=3×6=4×4.5=4.5×4=18 ∴xy=18 ∴x、y不是一次函数关系 ∴表中数据是反比例函数关系y=
(2)①当x=5万元时,y=3.6. 4-3.6=0.4(万元), ∴生产成本每件比2012年降低0.4万元. ②当y=3.2万元时,3.2=
∴x=5.625(1分) ∴5.625-5=0.625≈0.63(万元) ∴还约需投入0.63万元. |
据专家权威分析,试题“某公司从2009年开始投入技术改造资金,经技术改进后,其产品的生..”主要考查你对 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
反比例函数解析式的确定方法:
由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。反比例函数的应用:
建立函数模型,解决实际问题。- 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
③由代人法解待定系数k的值;
④把k值代人函数关系式y= 中。
反比例函数应用一般步骤:
①审题;
②求出反比例函数的关系式;
③求出问题的答案,作答。
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