已知y是x的反比例函数,且当x=-4时,y=12.(1)求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围;(2)求当x=6时函数y的值.-数学

题文

已知y是x的反比例函数,且当x=-4时,y=
1
2

(1)求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围;
(2)求当x=6时函数y的值.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)设此反比例函数的解析式为y=
k
x
(k≠0),
把x=-4,y=
1
2
代入得:k=-4×
1
2
=-2.
反比例函数的解析式为:y=-
2
x

x的取值范围为x≠0.
(2)当x=6时代入函数关系式得,y=-
2
6
=-
1
3

据专家权威分析,试题“已知y是x的反比例函数,且当x=-4时,y=12.(1)求这个反比例函数关..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

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