如图,已知反比例函数y=kx的图象经过第二象限内的点A(-2,m),AB⊥x轴于B,△AOB的面积为3,(1)求k,m的值;(2)若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=kx的图象上另一点C(-数学
题文
如图,已知反比例函数y=
(1)求k,m的值; (2)若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=
①求直线y=ax+b的解析式; ②设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长; ③根据图象写出使反比例函数y=
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答案
(1)∵点A(-2,m)在第二象限内 ∴AB=m,OB=2 ∴S△ABO=
即:∴
∴A(-2,3) ∵点A(-2,3)在反比例函数y=
∴3=
(2)由(1)知,反比例函数为y=
又∵反比例函数y=
∴-
解得:n=4. ∴C(4,-
①∵直线y=ax+b过点A(-2,3)、 ∴C(4,-
∴
解方程组得
②当y=0时,即-
在Rt△ABM中,∵AB=3,BM=BO+OM=2+2=4 由勾股定理得:AM=5. ③由图象知:当-2<x<0或x>4时, 反比例函数y=
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据专家权威分析,试题“如图,已知反比例函数y=kx的图象经过第二象限内的点A(-2,m),AB..”主要考查你对 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
反比例函数解析式的确定方法:
由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。反比例函数的应用:
建立函数模型,解决实际问题。- 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
③由代人法解待定系数k的值;
④把k值代人函数关系式y= 中。
反比例函数应用一般步骤:
①审题;
②求出反比例函数的关系式;
③求出问题的答案,作答。
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