索伯列夫空间-36 本书特色

　　《索伯列夫空间/现代数学基础》编著者王明新。 　　《索伯列夫空间/现代数学基础》作为一本研究生教材或参考书，较系统地介绍了各向同性的整指数（整数阶）索伯列夫（sobolev）空间，实指数（分数阶）sobolev 空间，关于x与t异性的sobolev空间，morrey空间、campanato空间和bmo空间。书中内容深入浅出，文字通俗易懂，并配有适量难易兼顾的习题。《索伯列夫空间》可作为微分方程、动力系统、泛函分析、计算数学与相关理工科专业研究生的教材和教学参考书，亦可作为数学、工程等领域的青年教师和科研人员的参考书。 

索伯列夫空间-36 目录

前言**章 预备知识    1.1 若干记号    1.2 几个初等不等式    1.3 空间lp(□)    1.3.1 几个常用不等式    1.3.2 完备性，lp(□)与l□之间的关系  1.3.3 整体连续性    1.3.4 可分性、一致凸性与自反性    1.4 h61der空间    1.5 磨光    1.6 空间□的紧性    1.7 截断与分解    1.8 弱导数    习题第二章 各向同性的整指数s0bolev空间    2.1 定义和初等性质   2.2 逼近     2.2.1 用光滑函数局部逼近    2.2.2 用光滑函数整体逼近    2.2.3 用整体光滑函数逼近    2.3 延拓    2.4 边界迹和迹定理    2.5 空间□的基本性质    2.5.1 复合函数的性质    2.5.2 水平函数的性质    2.5.3 差商和空间□    2.5.4  lipschitz函数和空间□    2.6 sobolev不等式和morrey不等式    2.6.1 sobolev不等式    2.6.2 morrey不等式    2.6.3 morrey空间，riesz位势与h61del，连续函数.  2.7 空间□中的嵌入定理    2.8 空间□中的紧嵌入定理    2.9 poincar6不等式    2.10 迹定理(续)    2.11 内插不等式，□中的等价范数    2.12 空间□的刻画    2.13 嵌人定理的补充和反例    2.13.1 集合的光滑性    2.13.2 一般开集情形的嵌入定理    2.13.3 反例  2.14 作为banactl代数的空间□    2.15 关于嵌入常数的补充    习题  第三章   各向同性的实指数s0bolev空间    3.1 four·ier变换    3.1.1  l1(rn)函数的fourier变换    3.1.2 l2(rn)函数和广义函数的fourier变换    3.2 实指数sobolev空间hs(rn)的定义和基本性质    3.3 hs(rn)中的嵌入定理、内插不等式和内在范数    3.3.1 嵌入定理    3.3.2 内插不等式和内在范数    3.4 空间hs(r□)上的迹定理    3.5  空间hs(q)和w□(□)    3.5.1 稠密性和延拓    3.5.2 嵌入定理和内插不等式    3.5.3 边界迹和迹定理    习题  第四章 morrey空间，campanat0空间和bm0空间    4.1 各向同性的morrey空间和campanato空间    4.2 空间bm0与□    4.3 关于抛物距离的morlrey空间，campanato空间和bm0空间    习题  第五章 关于z与t异性的s0bolev空间    5.1 关于x与t异性的holder空间  5.2 关于x与t异性的sobolev空间的定义    5.3 w□k／2(qt)的基本性质——延拓、逼近和内插不等式    5.4 poincar5不等式    5.5 嵌入定理    5.6 空间14(qt)和v□(qt)    习题  附录  实变函数与泛函分析中的一些基本结论  参考文献  索引

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