高等数学-上册-第二版

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高等数学-上册-第二版

高等数学-上册-第二版

作者:李忠.周建莹编著

开 本:16开

书号ISBN:9787301155974

定价:29.0

出版时间:2009-08-01

出版社:北京大学出版社

高等数学-上册-第二版 内容简介

  《高等数学(第2版)上册》是综合性大学、高等师范院校及其他理工科大学中的非数学类各专业(尤其是物理类专业)学生的高等数学教材,全书共分上、下两册,上册共分六章,内容包括:绪论,函数与极限,微积分的基本概念,积分的计算,微分中值定理与泰勒公式。向量代数与空间解析几何,多元函数微分学等;下册内容是多元函数积分学,级数与常微分方程。  本套教材的前身《高等数学简明教程》(全三册,北京大学出版社,1998)曾荣获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖,《高等数学(第2版)上册》**版是在原书的基础上修订而成。  《高等数学(第2版)上册》是作者在北京大学进行教学试点的成果.它对传统的高等数学课的内容体系作了适当的整合,力求突出数学概念与理论的实质,避免过分形式化,使读者对所讲内容感到朴实自然.《高等数学(第2版)上册》强调数学理论与其他学科的联系.书中附有历史的注记,简要叙述相关概念和理论的发展演变过程,以及重要数学家的贡献.《高等数学(第2版)上册》语言流畅,叙述简捷,深入浅出,有较多的例题,便于读者自学,每小节有适量习题,每章配置综合练习题,习题给出答案或提示供读者参考。  《高等数学(第2版)上册》是第二次修订版,其指导思想是在保持**版的框架与内容结构不变的基础上,对教材作少量必要的修改与补充,以使《高等数学(第2版)上册》更进一步贴近读者,更好地体现教学基本要求.具体做法是:对重要的数学概念和定理增加了解释性文字与具体实例,使学生便于理解与掌握;去掉了少数几个习题;删去了**版中有关闭区间上连续函数有界性定理、介值定理、*大*小值定理、隐函数存在性定理的证明;重新审定了原书中的“历史的注记”与“人物注记”,还适当增加了一些新的内容。

高等数学-上册-第二版 目录

绪论**章 函数与极限§1 实数1.有理数与无理数2.实数集合R的基本性质3.数轴与区间4.绝对值不等式习题1.1§2 变量与函数1.函数的定义2.初等函数3.有界函数习题1.2§3 序列极限1.序列极限的定义2.夹逼定理3.极限不等式4.极限的四则运算5.一个重要极限习题1.3§4 函数的极限1.单侧极限2.双侧极限3.关于函数极限的定理4.自变量趋于无穷时函数的极限5.无穷大量习题1.4§5 连续函数1.连续性的定义2.复合函数的连续性3.反函数的连续性4.间断点的分类习题1.5§6 闭区间上连续函数的性质习题1.6**章总练习题第二章 微积分的基本概念§1 微商的概念1.微商的定义2.微商的四则运算习题2.1§2 复合函数的微商与反函数的微商习题2.2§3 无穷小量与微分1.无穷小量的概念2.微分的概念§4 一阶微分的形式不变性及其应用§5 微分与近似计算习题2.3§6 高阶导数与高阶微分习题2.4§7 不定积分习题2.5§8 定积分1.定积分的概念2.定积分的性质习题2.6§9 变上限定积分习题2.7§10 微积分基本定理习题2.8第二章总练习题第三章 积分的计算及应用§1 不定积分的换元法1.不定积分**换元法2.不定积分的第二换元法习题3.1§2 分部积分法习题3.2§3 有理式的不定积分与有理化方法1.有理式的不定积分2.三角函数有理式的不定积分3.某些根式的不定积分习题3.3§4 定积分的分部积分法则与换元积分法则1.定积分的分部积分公式2.定积分的换元积分法则3.偶函数、奇函数及周期函数的定积分习题3.4§5 定积分的若干应用1.曲线弧长的计算2.旋转体的体积3.旋转体的侧面积4.曲线弧的质心与转动惯量5.平面极坐标下图形的面积习题3.5§6 定积分的近似计算1.矩形法2.梯形法3.辛普森法习题3.6第三章总练习题第四章 微分中值定理与泰勒公式§1 微分中值定理习题4.1§2 柯西中值定理与洛必达法则习题4.2§3 泰勒公式§4 关于泰勒公式的余项习题4.3§5 极值问题习题4.4§6 函数的凸凹性与函数作图1.函数的凸凹性2.函数作图习题4.5§7 曲线的曲率习题4.6第四章总练习题第五章 向量代数与空间解析几何§1 向量代数习题5.1§2 向量的空间坐标习题5.2§3 空间中平面与直线的方程1.平面的方程2.直线方程习题5.3§4 二次曲面习题5.4§5 空间曲线的切线与弧长习题5.5第五章总练习题第六章 多元函数微分学习题答案与提示

高等数学-上册-第二版 节选

《高等数学(第2版)上册》是综合性大学、高等师范院校及其他理工科大学中的非数学类各专业(尤其是物理类专业)学生的高等数学教材,全书共分上、下两册,上册共分六章,内容包括:绪论,函数与极限,微积分的基本概念,积分的计算,微分中值定理与泰勒公式。向量代数与空间解析几何,多元函数微分学等;下册内容是多元函数积分学,级数与常微分方程。本套教材的前身《高等数学简明教程》(全三册,北京大学出版社,1998)曾荣获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖,《高等数学(第2版)上册》**版是在原书的基础上修订而成。《高等数学(第2版)上册》是作者在北京大学进行教学试点的成果.它对传统的高等数学课的内容体系作了适当的整合,力求突出数学概念与理论的实质,避免过分形式化,使读者对所讲内容感到朴实自然.《高等数学(第2版)上册》强调数学理论与其他学科的联系.书中附有历史的注记,简要叙述相关概念和理论的发展演变过程,以及重要数学家的贡献.《高等数学(第2版)上册》语言流畅,叙述简捷,深入浅出,有较多的例题,便于读者自学,每小节有适量习题,每章配置综合练习题,习题给出答案或提示供读者参考。《高等数学(第2版)上册》是第二次修订版,其指导思想是在保持**版的框架与内容结构不变的基础上,对教材作少量必要的修改与补充,以使《高等数学(第2版)上册》更进一步贴近读者,更好地体现教学基本要求.具体做法是:对重要的数学概念和定理增加了解释性文字与具体实例,使学生便于理解与掌握;去掉了少数几个习题;删去了**版中有关闭区间上连续函数有界性定理、介值定理、*大*小值定理、隐函数存在性定理的证明;重新审定了原书中的“历史的注记”与“人物注记”,还适当增加了一些新的内容。

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