题文

去年济南市对大明湖进行了首次换水清淤，换水后的大明湖水清见底，鱼儿欢畅．爱湖小分队的同学准备利用自己掌握的科学知识对湖水水质进行监测，他们通过调查，了解到大明湖周边主要污染源很容易导致湖水密度增大，而密度达到1.05×103kg/m3的水域就不适宜湖里鱼类的生存，他们就想到做一个简易的密度计来监控湖水密度．为此找来一根长1.2m粗细均匀的木条，在底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮在水中，做好相应的标记后，就可以监测湖水密度了，测量得该简易密度计的总质量为0.5kg．（g取10N/kg） （1）先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面0.2m，在水面处画上白线．请计算此时木条底端受到的水的压强及木条受到的浮力． （2）请通过计算说明应在木条的什么位置画上表示污水密度达到1.05×103kg/m3时的红线，以监测湖水密度是否超标．

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）h=1.2m-0.2m=1m 木条受到水的压强： P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1.0×104Pa； ∵木条漂浮， ∴木条受到的浮力： F浮=G木=mg=0.5kg×10N/kg=5N． （2）∵该木条密度计漂浮， ∴在清水中受到的浮力F浮等于在污水中受到的浮力F′浮， 即：ρ水gsh水=ρ污gsh污， h污= ρ水h水 ρ污 = 1.0×103kg/m3×1m 1.05×103kg/m3 =0.95m， 露出水面长度： L=1.2m-0.95m=0.25m， 在距离木条上端0.25m的位置画上表示污水密度达到1.05×103kg/m3时的红线，以监测湖水密度是否超标． 答：（1）此时木条底端受到的水的压强1.0×104Pa，木条受到的浮力为5N； （2）在距离木条上端0.25m的位置画上表示污水密度达到1.05×103kg/m3时的红线．

据专家权威分析，试题“去年济南市对大明湖进行了首次换水清淤，换水后的大明湖水清见底..”主要考查你对  液体压强的计算，浮力及阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算浮力及阿基米德原理物体的浮沉条件及其应用

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G_排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。