题文

PP﹣R管又叫三型聚丙烯管，具有重量轻、耐腐蚀、不结垢、使用寿命长（可达50年以上）等特点，现在家庭装修中大量PP﹣R管替代了过去使用的铸铁管．然而，一些不厂家在生产过程中超量加入碳酸钙，严重影响了PP﹣R管的质量．在中央电视台十频道“我爱发明”栏目中，一位发明者经过反复计算、实验，研究出了一种快速鉴别优劣PP﹣R管的方法：他截取质量都是M=60g、不同厂家生产的PP﹣R管，在每根管子上都用轻质细线悬挂相同的实心金属配重（如图），然后分别将它们浸没水中后放手，结果优质管浮到水面上，劣质管沉到水底．那么： （1）金属配重的质量（设为m）大小范围满足什么条件时，就能使优质的PP﹣R管浮到水面上，劣质的沉到水底？ （2）根据上述计算结果说明，金属配重质量满足什么条件时，所有管子都沉到水底；满足什么条件时，所有管子都浮到水面上．（金属配重的密度ρ=7.0g/cm3，若优质管子的密度ρ优=0.92/cm3，劣质管的密度满足0.95g/cm3＜ρ劣＜1g/cm3，计算结果保留两位有效数字）．

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）要使优质管浮在水面上，应满足： G优+G＜ρ水g（V优+V） （M+m）g＜ρ水g（+） m＜M 代入数据得 m＜×60g m＜6.1g；要使劣质管沉到水底，应满足： G劣+G＞ρ水g（V劣+V） （M+m）g＞ρ水g（+） m＞M 代入数据得 m＞×60g m＞3.7g 所以金属配重的质量满足3.7g＜m＜6.1g时，才能使优质管浮在水面上，劣质管沉到水底． （2）根据以上计算可知，当m＞6.1g时，优质管和劣质管都沉到水底；当m＜3.7g时，优质管和劣质管都浮在水面上．

据专家权威分析，试题“PP﹣R管又叫三型聚丙烯管，具有重量轻、耐腐蚀、不结垢、使用寿命..”主要考查你对  物体的浮沉条件及其应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

物体的浮沉条件及其应用

考点名称：物体的浮沉条件及其应用

• 物体浮沉条件:
  

  上浮		下沉	悬浮	漂浮	沉底
  F浮>G		F浮<G	F浮=G	F浮=G	F浮+N=G
  实心物体	ρ液>ρ物	ρ液<ρ物	ρ液=ρ物 V排=V物	ρ液>ρ物 V排<V物	ρ液>ρ物 V排=V物
  处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用			可以停留在液体的任何深度处	是“上浮”过程的最终条件	是“下沉”过程的最终状态
  			处于静态，受平衡力

• 漂浮和悬浮的异同：
  

  		悬浮	漂浮
  区别	物体在液体中的位置	物体可以静止在液体内部任一位置	物体静止在液体表面上
  	物体实心时，ρ物和ρ液的大小	ρ物=ρ液	ρ物<ρ液
  	物体体积V物与物体排开液体体积V排的大小	V物=V排	V物>V排
  相似		物体都处于平衡状态，各自所受的浮力与重力式一对平衡力

• 利用浮力知识求物体或液体的密度:
  1．对于漂浮的物体，浮力等于重力，而浮力F_浮= ρ_液gV_排，重力G_物=ρ_物gV_排，因F_浮≈G_物，只要知道V_排与V_物的关系和ρ_液(或ρ_物)就可求出ρ_物