题文

湘桂铁路扩建改造工程于2008年12月11日启动，设计列车速度达200 km／h。 （1）若工程竣工后，列车按设计标准运行，从柳州到南宁约需1.1 h，则柳州至南宁的铁路线长约为多少？ （2）假设质量为4000 t的列车在平直轨道上匀速运行时，受到的阻力为列车重的，所有车轮跟铁轨接触的总面积约为0.8 m2。列车对铁轨的压强为多大？从柳州到南宁，机车共做了多少功？ （取g=10 N／kg）

题型：计算题  难度：偏难

答案

解：（1）柳州至南宁的铁路线长为：s=vt=200km/h×1.1h=220km （2）列车重：G=mg=4×106kg×10N/kg=4×107N       列车对铁轨的压强：P=F/S=4×107N/0.8m2=5×107Pa       列车受到的阻力：f=G/10=4×107N/10=4×106N       由于列车匀速直线行驶，所以机车牵引力等于阻力       即：F=f=4×106N       机车所做的功：W=Fs=4×106N×220km=8.8×1011J

据专家权威分析，试题“湘桂铁路扩建改造工程于2008年12月11日启动，设计列车速度达200k..”主要考查你对  功的计算，速度公式及其应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算速度公式及其应用

考点名称：功的计算

• 功的计算公式：
  功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。
  
  单位：
  国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。

• 在利用该公式进行计算时的注意点：
  (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；
  
  (2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；
  
  (3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
  

考点名称：速度公式及其应用

• 速度的公式：
  ，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。
  
  注意：
  ①应用计算时，单位要统一。s用米(m)，t用秒(s)作单位时，速度v的单位为米／秒 (m／s)；当s用千米(km)，t用小时(h)时，速度v的单位为千米／时(km/h)。
  ②公式的三个物理量必须对应于同一物体。

• 火车过桥(隧道)问题：
     火车穿过隧道时，火车头进人隧道就开始算起，直到火车尾离开隧道才叫做火车通过了隧道，所以火车穿过隧道经过的路程应该等于隧道长与车身长度的和。过大桥时也类似，火车通过大桥经过的路程等于桥长加车长。故对于本身有长度的物体过桥问题小结如下：物体通过的路程等于桥长与物体本身长度的和。

  例1：一列火车长200米，用20s的时间穿过了一条100m长的隧道，该火车如果以这样的速度通过长 3．4km的大桥，要用多长时间?

  解析：火车穿过隧道时所走的路程： =100m+200m=300m，时间t₁=20s，火车的速度：v_l =，此速度也是火车通过大桥的速度，火车通过大桥的路程：=3400m+ 200m=3600m，通过此桥需要的时间为。
  答案：240s

  出租车问题：
  1．出租车的速度表示车辆行驶过程中的行进速度，指针指示的数值就是该时刻的速度值，采用的单位为km／h。
  2．里程示数窗表示该车行驶的总路程，某段时间的路程就等于这段时间内两个示数的差。
  3．出租车票据上给出的上车、下车时间间隔为车行驶时间，里程就是这段时间内出租车通过的路程。利用这些信息，可以解决与出租车有关的多种问题。

  例某人乘出租车时得到一张天津市客运出租行业专用发票，如表所示，此人乘车时间为____；该车这段时间内运动的平均速度为____km／h。
  
  解析：根据出租车票据的起止时问，可以知道此人乘车时间为10min，出租车行驶的路程是5．5km，利用速度公式求出汽车的平均速度为：=33km/h。