小刚家安装了太阳能热水器,其水箱的容积是200L。某天早晨,小刚

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题目

小刚家安装了太阳能热水器,其水箱的容积是200L。某天早晨,小刚给热水器水箱注满水,看到温度计显示水箱中水的温度为19℃,中午时温度计显示水箱中的水温为44℃。求:
(1)水箱中水的质量;
(2)水箱中水吸收的热量。[c=4.2×103J/(kg·℃)]
题型:计算题难度:中档来源:江苏期中题

所属题型:计算题 试题难度系数:中档

答案

(1)200kg
(2)2.1×107J

考点梳理

初中三年级物理试题“小刚家安装了太阳能热水器,其水箱的容积是200L。某天早晨,小刚”旨在考查同学们对 密度公式的应用 热量的计算 ……等知识点的掌握情况,关于物理的核心考点解析如下:

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根据试题考点,只列出了部分最相关的知识点,更多知识点请访问初三物理。

  • 密度公式的应用
  • 热量的计算

考点名称:密度公式的应用

密度换算公式:
密度的公式:ρ=m/V(ρ表示密度、m表示质量、V表示体积)
密度公式变化:m=ρV、V=m/ρ

正确理解密度公式:
理解密度公式时,要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义。从数学的角度看有三种情况(判断正误):
(1)ρ一定时,m和V成正比;(因为ρ=m/V,ρ一定,m增大,V也增大,所以成正比)
(2)m一定时,ρ与V成反比;(因为m=ρv,m一定,v增大,ρ变小,所以成反比)
(3)V一定时,ρ与m成正比。
结合物理意义,三种情况只有(1)的说法正确,(2)(3)都是错误的。
因为同种物质的密度是一定的,它不随体积和质量的变化而变化,所以在理解物理公式时,不可能脱离物理事实,不能单纯地从数学的角度理解物理公式中各量的关系。

常用气体密度换算:
1.干空气密度
密度是指单位体积空气所具有的质量, 国际单位为千克/米3(kg/m3 ),一般用符号ρ表示。其定义式为: ρ = M/V (1--1)
式中 M——空气的质量,kg;
  V——空气的体积,m3。
空气密度随空气压力、温度及湿度而变化。上式只是定义式,通风工程中通常由气态方程求得干、湿空气密度的计算式。由气态方程有:
 ρ=ρ0*T0*P/P0*T (1--2)
式中 :ρ——其它状态下干空气的密度,kg/m3;
 ρ0——标准状态下干空气的密度,kg/m3;
 P、P0——分别为其它状态及标准状态下空气的压力,千帕(kpa);
 T、T0——分别为其它状态及标准状态下空气的热力学温度,K。
标准状态下,T0=273K,P0=101.3kPa时,组成成分正常的干空气的密度ρ0=1.293kg/m3。将这些数值代入式(1-2),即可得干空气密度计算式为:
 ρ = 3.48*P/T(1--3)
使用上式计算干空气密度时,要注意压力、温度的取值。式中P为空气的绝对压力,单位为kPa;T为空气的热力学温度(K),T=273+t, t为空气的摄氏温度(℃)。
2.湿空气密度
对于湿空气,相当于压力为P的干空气被一部分压力为Ps的水蒸汽所占据,被占据后的湿空气就由压力为Pd的干空气和压力为Ps的水蒸汽组成。根据道尔顿分压定律,湿空气压力等于干空气分压Pd与水蒸汽分压Ps之和,即:P=Pd+Ps。
根据相对湿度计算式,水蒸汽分压Ps=ψPb,根据气态方程及道尔顿的分压定律,即可推导出湿空气密度计算式为:
ρw=3.48*P(1-0.378*ψ*Pb/P)/T (2--1)
式中 ρw ——湿空气密度,kg/m3;
ψ——空气相对湿度,%;
Pb——饱和水蒸汽压力,kPa(由表2-1-1确定)。
其它符号意义同上。 

密度公式的应用:
1. 有关密度的图像问题
此问题一般是给出质量一体积图像,判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值,然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值,进行分析比较。
 例1如图所示,是甲、乙两种物质的m一V图像,由图像可知(   )
A.ρ
B.ρ
C.ρ
D.无法确定甲、乙密度的大小

解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到,我们要先借助图像,根据公式ρ =总结规律后方可。
如图所示,在横轴上任取一点V0,由V0作横轴的垂线V0B,分别交甲、乙两图线于A、B两点,再分别从A、B两点作纵轴垂线,分别交纵轴于m、m两点。则甲、乙两种物质的密度分别为,ρ= ,因为m<m,所以ρ甲<ρ乙,故C正确。

2. 密度公式ρ =及变形、m=ρV的应用:
密度的公式是ρ =,可得出质量计算式m=ρV 和体积计算式。只要知道其中两个物理量,就可以代入相应的计算式进行计算。审题时注意什么量是不变的,什么量是变化的。
例2某瓶氧气的密度是5kg/m3,给人供氧用去了氧气质量的一半,则瓶内剩余氧气的密度是_____;容积是10L的瓶子装满了煤油,已知煤油的密度是 0.8×103kg/m3,则瓶内煤油的质量是_____,将煤油倒去4kg后,瓶内剩余煤油的密度是______。

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