◎ 题目

相距4500米的甲乙两车站之间是一条笔直的公路，每隔半分钟有一辆车从甲站出发以10米/秒的速度匀速度开赴乙站，共开出50辆；于第一辆货车开出的同时有一辆客车从乙站出发匀速开赴甲站．若客车速度是货车速度的2倍，那么客车途中遇到第一辆货车与最后一次遇到货车相隔的时间为______秒．

◎ 答案

由题知，v货车=10m/s，v客车=20m/s，设客车与第一辆货车相遇的时间为t， v货车t+v客车t=4500m， 即：10m/s×t+20m/s×t=4500m， 解得：t=150s； 客车跑完4500m用的时间为 4500m 20m/s =225s，货车全开出用的时间为50×30s=1500s，由此看出客车到达甲站时货车还没有全开出，只能开出7辆车，设最后一次遇到客车的时间为t′，第七辆货车开出时间为t′-180s， 则：v货车（t′-180s）+v客车t′=4500m， 10m/s×（t′-180s）+20m/s×t′=4500m， 解得：t′=210s， ∴t′-t=210s-150s=60s． 故答案为：60．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“相距4500米的甲乙两车站之间是一条笔直的公路，每隔半分钟有一辆车从甲站出发以10米/秒的速度匀速度开赴乙站，共开出50辆；于第一辆货车开出的同时有一辆客车从乙站出发匀速…”主要考查了你对  【速度公式及其应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。