◎ 题目

下图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G=8×104N，A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，打捞体积V=0.5m3、重为G物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p1=2×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3=25×107Pa。假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支持力分别为N1和N2，重物出水前滑轮组的机械效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求： （1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强P2； （2）支持力N1和N2之比； （3）重物出水后匀速上升的速度。

◎ 答案

解：（1）S==4×10-3m2， G物 =p3S -G =2.5 × 107 Pa ×4×10-3m2 -8×104N =2 ×104N ， F浮 =ρ水gV排 = 103kg/m3×10N/kg ×0.5 m3 =5000 N ， P2=（G+G物-F浮）/S==2.375×107Pa； （2）重物浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率： η=W有/W总==， G动=3750N， 设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2，柱塞对吊臂支持力的力臂力L1，钢丝绳对吊臂拉力的力臂为L2，根据杠杆平衡条件可知： N1L1=3F1L2，N2L1 =3F2L2， N1/N2=F1/F2，F1=，F2=， （3）出水后钢丝绳上的力：F2=（G物+G动）/3 ， 重物上升的速度v物，钢丝绳的速度v绳，v绳=3v物，P=F2v绳， v物==0.5m/s。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“下图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G=8×104N，A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，打捞体积V=0.…”主要考查了你对  【压强的大小及其计算】，【功率的计算公式的应用】，【杠杆的平衡条件】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。