如图甲所示，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端．已知AO：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S且S=0.04m2．当在动滑轮下面挂上重
◎ 题目
如图甲所示，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端．已知AO：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S且S=0.04m2．当在动滑轮下面挂上重200N的物体甲静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T1，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为P1且P1=8800Pa；如果在物体甲下面挂一个质量为动滑轮质量5倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T2，杠杆在水平位置平衡．此时配重乙对地面的压强为P2且P2=8200Pa．已知物体丙的质量与体积的关系的图象如图乙所示，配重乙的体积为5×10-3m3，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，取g=10N/kg．求配重乙的密度． |
◎ 答案
| （1）当动滑轮下挂物体甲时，物体甲和动滑轮有两段绳子承担， 所以绳子自由端受到的拉力T1=
杠杆A点受到的拉力为FA=
物体乙对地面的压力为F=p1S=8800Pa×0.04m2=352N， 物体乙受到的支持力为F支=F=352N， 物体乙受到的拉力为F拉=G乙-F=G乙-352N， 杠杆B点受到的拉力为FB=F拉=G乙-352N， 根据杠杆平衡条件得，FA×OA=FB×OB， 所以，
（2）物体丙的密度ρ丙=
当物体甲下挂物体丙，并且物体丙浸没在水中， 物体丙受到浮力为：F浮=ρ水gV丙=ρ水g×
绳子自由端受到的拉力T2=
杠杆A点受到的拉力为F'A=
物体乙对地面的压力为F'=p2S=8200Pa×0.04m2=328N， 物体乙受到的支持力为F'支=F'=328N， 物体乙受到的拉力为F'拉=G乙-F'=G乙-328N， 杠杆B点受到的拉力为F'B=F'拉=G乙-328N， 根据杠杆平衡条件得，F'A×OA=F'B×OB， 所以，
由①②得，G动=40N；G乙=400N． m乙=
ρ乙= |
