下图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G=8×104N,A是动滑轮,B是定滑轮,C是卷扬机,D是油缸,E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升,打捞体积V=0.

◎ 题目

下图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G=8×104N,A是动滑轮,B是定滑轮,C是卷扬机,D是油缸,E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升,打捞体积V=0.5m3、重为G的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p1=2×107Pa,当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2,重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3=25×107Pa。假设起重时E沿竖直方向,重物出水前、后E对吊臂的支持力分别为N1和N2,重物出水前滑轮组的机械效率为80%,重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W,吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。(g取10N/kg)求: (1)重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强P2
(2)支持力N1和N2之比;
(3)重物出水后匀速上升的速度。

◎ 答案

解:(1)S==4×10-3m2
G =p3S -G =2.5 × 107 Pa ×4×10-3m2 -8×104N =2 ×104N ,
FgV = 103kg/m3×10N/kg ×0.5 m3 =5000 N ,
P2=(G+G-F)/S==2.375×107Pa;
(2)重物浸没在水中上升时,滑轮组的机械效率:
η=W/W==
G=3750N,
设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2,柱塞对吊臂支持力的力臂力L1,钢丝绳对吊臂拉力的力臂为L2,根据杠杆平衡条件可知: N1L1=3F1L2,N2L1 =3F2L2
N1/N2=F1/F2,F1=,F2=

(3)出水后钢丝绳上的力:F2=(G+G)/3 ,
重物上升的速度v,钢丝绳的速度v,v=3v,P=F2v

v==0.5m/s。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“下图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G=8×104N,A是动滑轮,B是定滑轮,C是卷扬机,D是油缸,E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升,打捞体积V=0.…”主要考查了你对  【压强的大小及其计算】,【功率的计算公式的应用】,【杠杆的平衡条件】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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