如图所示,长度L=1.0m的长木板A静止在水平地面上,A的质量m1=1.0kg,A与水平地面之间的动摩擦因数μ1=0.04.小物块B(可视为质点)以υ0=2.0m/s的初速度滑上A的左端,B的质量

◎ 题目

如图所示,长度L=1.0m的长木板A静止在水平地面上,A的质量m1=1.0kg,A与水平地面之间的动摩擦因数μ1=0.04.小物块B(可视为质点)以υ0=2.0m/s的初速度滑上A的左端,B的质量m2=1.0kg,A与B之间的动摩擦因数μ2=0.16.取重力加速度g=10m/s2
(1)求B在A上相对A滑行的最远距离;
(2)若只改变物理量υ0、μ1、μ2中的一个,使B刚好从A上滑下,请确定改变后该物理量的数值(只要提出一种方案即可)
魔方格

◎ 答案

(1)B滑上A后,A、B在水平方向的受力情况如答图所示.

魔方格

其中A受地面的摩擦力的大小Ff11( m1+m2) g
A、B之间摩擦力的大小Ff22m2 g
以初速度υ0的方向为正方向.
A的加速度    a1=
μ2m2g-μ1(m1+m2)g
m1
=0.8m/s2

B的加速度    a2=-
μ2m2g
m2
=-1.6m/s2

由于a1>0,所以A会相对地面滑动,经时间t,
A的速度        υ1=a1t
A的位移        x1=
1
2
a1t2

B的速度        υ20+a2t
B的位移        x2=υ0t+
1
2
a2t2

当υ12时,B相对A静止,
解得            x2-x1=0.83 m
即B在A上相对A滑行的最远距离为0.83m.
(2)要使B刚好从A上滑下,即当υ12时,有
x2-x1=L
解得           
υ20
4(μ2-μ1)g
=L

(i)只改变υ0,则υ0=
2
5

30
m/s=2.2 m/s;
(ii)只改变μ1,则μ1=0.06;
(iii)只改变μ2,则μ2=0.14.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,长度L=1.0m的长木板A静止在水平地面上,A的质量m1=1.0kg,A与水平地面之间的动摩擦因数μ1=0.04.小物块B(可视为质点)以υ0=2.0m/s的初速度滑上A的左端,B的质量…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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