梭梭板(滑板)是儿童喜欢的游乐项目,如图所示,滑板的竖直高度AB为3m,斜面长AC为5m,斜面与水平部分由一小段圆弧平滑的连接.一个质量m为20kg的小孩从滑板顶端由静止开始滑下
◎ 题目
梭梭板(滑板)是儿童喜欢的游乐项目,如图所示,滑板的竖直高度AB为3m,斜面长AC为5m,斜面与水平部分由一小段圆弧平滑的连接.一个质量m为20kg的小孩从滑板顶端由静止开始滑下,最后滑到水平部分上的E点静止.已知小孩与滑板之间的动摩擦因素μ为0.5,不计空气阻力,g取10m/s2,求: (1)小孩滑到滑板底端C时的速度多大; (2)小孩从A点开始滑到E点的时间. |
◎ 答案
(1)小孩在AC上做初速度为0的匀加速运动,设加速度为a1, 由牛顿定律知mgsinθ-f=ma1 小孩受到的支持力:N-mgcosθ=0 小孩受到的摩擦力:f=μN 小孩的加速度:a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2 设小孩从A到C时间为t1,到C点速度为vC, 有AC=
t1=
速度为:vC=a1t1=2
(2)在CD上,设加速度为a2,E点速度为0, 有a2=
由公式0=vC-a2t2 可得:t2=
故所求时间t=t1+t2=
答:(1)小孩滑到滑板底端C时的速度2
(2)小孩从A点开始滑到E点的时间 |