如图所示,一质量为2kg的木板B静止在光滑的水平面上,其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木块B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接),轨道与水平面的夹角θ=

◎ 题目

如图所示,一质量为2kg的木板B静止在光滑的水平面上,其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木块B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接),轨道与水平面的夹角θ=37°,一质量也为2kg的物块A由距轨道底端8m处的斜面轨道上静止释放,物块A刚好没有从木板B的左端滑出,已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数均为0.25,与木板B上表面间的动摩擦因数均为0.2,sinθ=0.6,cosθ=0.8,g 取 10m/s2,物块A可看作质点.请问:
(1)物块A刚滑上木板B时的速度有多大?
(2)木板B的长度为多少?
(3)物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历了多长时间?
魔方格

◎ 答案

(1)沿斜面下滑的加速度为a,则有:
mgsinθ-μmgcosθ=ma,
∴a=gsinθ-μgcosθ=4m/s2
由V2=2ax 得物块A刚滑上木板B时的速度:v=

2ax
=8m/s,
(2)物块A在B上滑动时,A的加速度大小:a1=μ'g=3m/s2
木板B的加速度大小:a2=
μ′mg
M
=2m/s2
物块A刚好没有从木板B左端滑出,即:物块A在木板B左端时两者速度相等;
设物块A在木板B上滑行的时间t,速度关系:v-a1t=a2t,
物块A刚好没有从木板B左端滑出,位移关系:vt-
1
2
a1t2=
1
2
a2t2+L,
解得:L=8m;t=2s;
(3)物块沿斜面下滑的时间:t1=
v
a
=2s
物块A在木板B上滑行的时间:t=2s,
物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历的时间tz=t1+t=4s,
答:(1)物块A刚滑上木板B时的速度8m/s;
(2)木板B的长度为8m;
(3)物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历4s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一质量为2kg的木板B静止在光滑的水平面上,其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木块B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接),轨道与水平面的夹角θ=…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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