A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车速度vB=30m/s.因大雾能见度很低,B车在距A车600m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1800m
◎ 题目
A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车速度vB=30m/s.因大雾能见度很低,B车在距A车600m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1800m才能够停止.问: (1)A车若按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地? (2)若B车司机在刹车后发出信号,A车司机接收到信号后以加速度a1=0.25m/s2加速前进,已经比B车刹车时刻晚了△t=8s,问是否能避免事故?若能够避免,求两车的最小距离. |
◎ 答案
(1)为了求解简便,我们先以A车为参考系,设在B车恰能追上A车的情况下,A、B两车之间的初始间距为s0,则 (vB-vA)2=2as0① 再以地面为参考系,设B车的最大滑行距离为s1,则 vB2=2as1② 解①②两式可得s0=800 m 因为s0>600 m,所以两车一定相撞.设两车经时间t相撞,则有: vt-
由②式得:a=0.25 m/s2,代入③式得t=40 s.(t=120s舍去) 设相撞地点距B车刹车地点sB,则有sB=vAt+s=10×40 m+600 m=1000 m. (2)设B车减速t1秒时两车的速度相同: vB-at1=vA+a1(t1-△t) 代入数解得t1=44s 在此过程中:SB=vB t1-
SA=vA t1+
SA+600>SB不会发生撞车事故. 此时△S=SA+600-SB=124m |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车速度vB=30m/s.因大雾能见度很低,B车在距A车600m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1800m…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与速度的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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