冬季滑雪是人们喜爱的运动,去年12月28日,鸟巢欢乐冰雪季正式全面开放,滑雪高台位于奥林匹克中心区景观大道东侧,雪道倾角θ约10°左右.假设一爱好者和他的雪橇总质量m=75kg
◎ 题目
冬季滑雪是人们喜爱的运动,去年12月28日,鸟巢欢乐冰雪季正式全面开放,滑雪高台位于奥林匹克中心区景观大道东侧,雪道倾角θ约10°左右.假设一爱好者和他的雪橇总质量m=75kg,沿足够长的雪道向下滑去,已知他和雪橇所受的空气阻力F与滑雪速度v成正比,比例系数k未知.从某时刻开始计时,测量得雪橇运动的v-t图象如右图中的曲线AD所示,图中AB是曲线AD在A点(坐标为0、5)的切线,切线上一点B的坐标为(4、15),CD是曲线AD的渐近线.g取10m/s2. (1)请画出人和雪橇整体在下滑过程中的受力图. (2)试说明人和雪橇从t=0时刻开始,下滑过程中运动的特点. (3)求空气阻力F与滑雪速度v的比例系数k. |
◎ 答案
(1)对人受力分析,受重力、支持力、空气阻力、摩擦阻力. 如图所示: (2)初速度为5m/s,加速度逐渐减小到0的加速运动,最后匀速运动的速度为10m/s. (3)从AB的斜率可知,在开始运动时雪橇的加速度大小为a=2.5 m/s2 即有:mgsinθ-kv-μmgcosθ=ma…① 由AD这条渐近线可知,10m/s为其运动的收尾速度(即匀速运动速度), 即有:mgsinθ=μmgcosθ+kvm…② ①②两式联立,得:kvm-kv=ma…③ 将v=5m/s、vm=10m/s代入后得k=37.5Ns/m. 答:(1)如图所示; (2)人做初速度为5m/s、加速度逐渐减小到0的加速运动,最后匀速运动的速度为10m/s; (3)空气阻力F与滑雪速度v的比例系数k为37.5Ns/m. |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“冬季滑雪是人们喜爱的运动,去年12月28日,鸟巢欢乐冰雪季正式全面开放,滑雪高台位于奥林匹克中心区景观大道东侧,雪道倾角θ约10°左右.假设一爱好者和他的雪橇总质量m=75kg…”主要考查了你对 【匀变速直线运动规律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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