◎ 题目

（12分）如图所示，AC为光滑竖直杆，ABC为构成直角的光滑L形轨道，B处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯，并且A、B、C三点正好是圆上三点，而AC正好是该圆的直径，如果套在杆上的小球自A点静止释放(图中小球未画出)，分别沿ABC曲轨道和AC直轨道运动到C点，如果沿ABC曲轨道运动的时间t1是沿AC直轨道运动所用时间t2的1.5倍，求AC与AB夹角α的值

◎ 答案

α=530

◎ 解析

试题分析：据题意，从A至C过程可以看成自由落体运动则有 hAC=2R=gt2/2 据机械能守恒有： mghAC=mvc2/2 从A至B过程有： VB=gsin(/2-a)tB 又因为机械能守恒有： mghACcosacosa=mvB2/2 从B至C过程有： VC=VB+gsinatC 联立以上式子可得：cosa=3/5 所以a=53°

◎ 知识点

    专家分析，试题“（12分）如图所示，AC为光滑竖直杆，ABC为构成直角的光滑L形轨道，B处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯，并且A、B、C三点正好是圆上三点，而AC正好是该圆的直径，如果套在杆上的…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。