把一钢球系在一根弹性绳的一端，绳的另一端固定在天花板上，先把钢球托起(如图所示)，然后放手．若弹性绳的伸长始终在弹性限度内，关于钢球的加速度a、速度v随时间变化的图像，下列说法正确的是(　　)

A．甲为a－t图像	B．乙为a－t图像
C．丙为v－t图像	D．丁为v－t图像

B

考点：
专题：运动学中的图像专题．
分析：要注意进行全过程分析：由静止释放后由于绳子处于松弛状态小球的加速度a=g，速度v=gt；
绳子张紧后小球的加速度a= ，物体的加速度a逐渐减小，但速度逐渐增大；
当弹力等于重力时物体的加速度a=0，速度达到最大；
弹力大于重力时，加速度a= -g，物体做加速度逐渐增大的变减速运动；
当物体的速度为0后物体开始向上做加速度逐渐减小的变加速运动，弹力等于重力后物体做加速度逐渐增大的变减速运动，当弹性绳恢复原长后速度向上，加速度a=g，即物体做竖直上抛运动．
解答：解：将小球由静止释放后由于绳子处于松弛状态，故小球仅受重力，故小球的加速度a=g，故a-t图象是一条水平的直线．
小球的速度v=gt，由于速度图象的斜率等于物体的加速度，故v-t图象是过坐标原点的一条直线．
绳子张紧后绳子的弹力F=kx，其中x为绳子的形变量
故小球的加速度a=，故随x的增大，物体的加速度a逐渐减小．但速度逐渐增大；故v-t图象的斜率逐渐减小．
当弹力等于重力时物体的加速度a=0，速度达到最大．
此后弹力大于重力，故小球所受合力方向竖直向上．加速度a=-g，随x增大物体的加速度逐渐增大，方向竖直向上．由于速度方向向下，故物体做加速度逐渐增大的变减速运动．
当物体的速度为0后物体开始向上做加速度逐渐减小的变加速运动，此过程中速度方向向上，加速度方向也向上．当弹力等于重力后物体做加速度逐渐增大的变减速运动，它的速度方向向上，加速度方向方向向下．当弹性绳恢复原长后速度向上，加速度a=g，即物体做竖直上抛运动．
综上所述甲为v-t图象，乙为a-t图象．故B正确．
故选B．
点评：解此类题目时不能急躁，要平心静气的进行详细的过程分析．