◎ 题目

如图所示，轻直杆长为2 m，两端各连着一个质量为1 kg的小球A、B，直杆绕着O点以ω=8 rad/s逆时针匀速转动，直杆的转动与直角斜面体在同一平面内。OA=1.5 m，A轨迹的最低点恰好与一个直角斜面体的顶点重合，斜面的底角为37°和53°，取g=10 m/s2。求： （1）当A球通过最低点时，求B球对直杆的作用力； （2）若当A球通过最低点时，两球脱离直杆（不影响两球瞬时速度，此后两球不受杆影响），此后B球恰好击中斜面底部，且两球跟接触面碰后小反弹，试求B球在空中飞行的时间； （3）在（2）的情形下，求两球落点间的距离。

◎ 答案

解：（1）设杆对B球的作用力F向F，有mg+F=mω2·OB 解得F=22N，即杆对B的作用力为22 N，方向向下 由牛顿第三定律，B球对杆的作用力F'=22 N，方向向上 （2）脱离直杆时vA=ωOA=12 m/s，vB=ωOB=4 m/s 设在空中飞行时间为t，则有 解得t=1s （3）B的水平位移xB=vBt=4 m A的竖直位移 A的水平位移，A直接落在地面上 因此两球落点间距为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，轻直杆长为2m，两端各连着一个质量为1kg的小球A、B，直杆绕着O点以ω=8rad/s逆时针匀速转动，直杆的转动与直角斜面体在同一平面内。OA=1.5m，A轨迹的最低点恰好与…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。