◎ 题目

如图所示，质量为m、带电量为-q的小球在光滑导轨上运动，竖直半圆形滑环的半径为R，跟斜轨在B点相切．小球在A点时的初速度为V0，方向和斜轨平行．整个装置放在方向竖直向下，电场强度为E的匀强电场中，斜轨的高为H，试问： （1）设小球能到达B点，那么，小球在B点对圆环的压力为多少？ （2）在什么条件下，小球可以匀速沿半圆环到达最高点，这时小球的速度多大？

◎ 答案

（1）A到B过程电场力与重力做功，根据动能定理：-qEH+mgH= 1 2 m v 2B - 1 2 m v 20 ， 在B点受重力、电场力和轨道的支持力，合力提供向心力，得：F-mg+qE=m v 2B R 联立以上公式，求得：F= 2mgH-2qEH+m v 20 R +mg-qE 根据牛顿第三定律，轨道对小球的压力等于小球对轨道的压力，即 2mgH-2qEH+m v 20 R +mg-qE； （2）小球可以匀速沿半圆环到达最高点，根据动能定理可知，重力和电场力平衡，故mg=qE； 故小球动能一直不变，到达最高点速度为v0； 答：（1）小球在B点对圆环的压力为 2mgH-2qEH+m v 20 R +mg-qE； （2）在mg=qE的条件下，小球可以匀速沿半圆环到达最高点，这时小球的速度为v0．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为m、带电量为-q的小球在光滑导轨上运动，竖直半圆形滑环的半径为R，跟斜轨在B点相切．小球在A点时的初速度为V0，方向和斜轨平行．整个装置放在方向竖直向下，电…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【电势能】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。