◎ 题目

如图所示，在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C； 在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域．已知微粒的电荷量q=5×10-18C，质量m=1×10-24kg，求： （1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标； （2）带电微粒在磁场区域运动的总时间； （3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标．

◎ 答案

（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图，第一次经过磁场边界上的A点，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：qv0B=m v02 r r= mv0 qB =4×10-3m  A点位置坐标（-4×10-3m，-4×10-3m） （2）设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为T= 2πm qB t=tOA+tAC= 1 4 T+ 3 4 T 代入数据解得t=T=1.256×10-5s  （3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动a= qE m △x= 1 2 at12=2r △y=v0t1 代入数据解得△y=0.2m   y=△y-2r=（0.2-2×4×10-3）m=0.012m   离开电、磁场时的位置坐标 （0，0.192m）．  答：（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标为（-4×10-3m，-4×10-3m）； （2）带电微粒在磁场区域运动的总时间为1.256×10-5s； （3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标为（0，0.192m）．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C；在y＜0且OM的右侧空间…”主要考查了你对  【向心力】，【实验：探究加速度与力、质量的关系】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。