如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下都有磁感应强度为B的相同匀强磁场，方向垂直纸面向外．ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场
◎ 题目
如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下都有磁感应强度为B的相同匀强磁场，方向垂直纸面向外．a b是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上．将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩槔因数u=0.3，小球重力忽略不计．当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是
（1）带电小球在虚线下方作圆周运动的速度大小： （2）带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值．  |
◎ 答案
（1）设小球的电荷量为q，质量为m，小球沿杆以速度v向下作匀速运动时，受力情况如图所示，由平衡条件有：  F洛=N=qvB F电=f F电=qE f=μN 由以上式子可解得：v=
小球作圆周运动的速度大小等于v=
（2）小球在磁场中作匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，则有： qvB=m
又有：R=
∴可得：v=
小球从a运动到b过程中，由动能定理得： W电-Wf=
小球从a运动到b过程中，电场力所做的功为： W电=qEl=μqBvl=
则：Wf=W电-
∴ |
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