如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BC在B处平滑连接，B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点．一个质量m=0.1kg的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线
◎ 题目
| 如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BC在B处平滑连接，B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点．一个质量m=0.1kg的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线的左端固定在竖直墙壁上．在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧，此时P到B点的距离X0=0.5m．物体P与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，半圆轨道半径R=0.4m．现将细线剪断，P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道，并恰好能经过C点．g取10m/s2． 求 （1）P经过B点时对轨道的压力； （2）细线未剪断时弹簧的弹性势能．  |
◎ 答案
| （1）P恰好能经过C点，设其速度为vc， 由向心力公式有mg=
解得vc=
P从B到C的过程中机械能守恒，设P经过B点时的速度为vB，则有 mg?2R+
解得vB=
设小球刚过B时受到圆轨道的支持力为NB，由向心力公式有 NB-mg=
解得 NB=mg+
由牛顿第三定律可得， 物体刚过B点时对轨道的压力大小为6N，方向竖直向下． （2）设细线剪断前弹簧的弹性势能为EP．从剪断细线到P经过B点的过程中，由能量守恒可得 Ep-μmgx0=
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