天文台一观测员通过天文望远镜侧得行星星的半径为R,同时还测得该行星表面附近有一颗卫星,其绕行周期为T,若万有引力常数为G,则(1)该行星的第一宇宙速度为多大?(2)该行星的

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◎ 题目

天文台一观测员通过天文望远镜侧得行星星的半径为R,同时还测得该行星表面附近有一颗卫星,其绕行周期为T,若万有引力常数为G,则
(1)该行星的第一宇宙速度为多大?
(2)该行星的平均密度为多大?

◎ 答案

(1)根据题意,卫星为该行星的近地卫星,故其绕行星运转的线速度即为第一宇宙速度,即
υ=
2πR
T

(2)由题意和万有引力定律可得:
GMm
R2
=mR(
T
2 
又 
.
ρ
=
M
V
=
M
4
3
πR3

联立以上两式解得:
.
ρ
=
GT2

答:(1)该行星的第一宇宙速度为
2πR
T

(2)该行星的平均密度为
GT2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“天文台一观测员通过天文望远镜侧得行星星的半径为R,同时还测得该行星表面附近有一颗卫星,其绕行周期为T,若万有引力常数为G,则(1)该行星的第一宇宙速度为多大?(2)该行星的…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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