◎ 题目

天文台一观测员通过天文望远镜侧得行星星的半径为R，同时还测得该行星表面附近有一颗卫星，其绕行周期为T，若万有引力常数为G，则 （1）该行星的第一宇宙速度为多大？ （2）该行星的平均密度为多大？

◎ 答案

（1）根据题意，卫星为该行星的近地卫星，故其绕行星运转的线速度即为第一宇宙速度，即 υ= 2πR T （2）由题意和万有引力定律可得： GMm R2 =mR（ 2π T ）2  又  . ρ = M V = M 4 3 πR3 联立以上两式解得： . ρ = 3π GT2 ． 答：（1）该行星的第一宇宙速度为 2πR T ； （2）该行星的平均密度为 3π GT2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“天文台一观测员通过天文望远镜侧得行星星的半径为R，同时还测得该行星表面附近有一颗卫星，其绕行周期为T，若万有引力常数为G，则（1）该行星的第一宇宙速度为多大？（2）该行星的…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。