已知地球和冥王星半径分别为r1、r2,公转半径分别为r1′、r2′,公转线速度分别为v1′、v2′,表面重力加速度分别为g1、g2,平均密度分别为ρ1、ρ2,地球第一宇宙速度为v1,飞船贴

◎ 题目

已知地球和冥王星半径分别为r1、r2,公转半径分别为r1′、r2′,公转线速度分别为v1′、v2′,表面重力加速度分别为g1、g2,平均密度分别为ρ1、ρ2,地球第一宇宙速度为v1,飞船贴近冥王星表面环绕线速度为v2,则下列关系正确的是(  )
A.
v1′
v2′
=

r2
r1
B.
v1
v2
=

r2
r1
C.g1r12=g2r22D.ρ1r12v222r22v12

◎ 答案

A、根据万有引力提供向心力:
GMm
r2
=m
v2
r

v=

GM
r

地球和天王星的公转半径之比为r1′:r2′,所以公转速度之比
v1′
v2′
=

r2
r1
故A正确;
B、根据万有引力提供向心力:
GMm
r2
=m
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