◎ 题目

在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量，引力常量的测出有着非常重要的意义，使得万有引力定律有了真正的实验价值．可以用测定地球表面物体重力加速度的方法，测定地球质量，因此卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”．现测出引力常量G，地球表面物体重力加速度g，已知地球半径为R．求： （1）地球的质量M； （2）若发射一颗人造地球卫星，卫星的运行轨道距地面高度为h，该卫星的周期大小．

◎ 答案

（1）设地球表面上一物体的质量为m， 根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有： GMm R2 =mg 解得：M= gR2 G （2）设人造地球卫星质量为m′，卫星在此轨道上做匀速圆周运动的周期为T， 根据万有引力提供向心力，有： GMm/ (R+h)2 =m/( 2π T )2(R+h) 所以T=2π (R+h)3 GM 把地球的质量M的值代入上式，得： T= 2π(R+h) R R+h g 答：（1）地球的质量M= gR2 G ； （2）若发射一颗人造地球卫星，卫星的运行轨道距地面高度为h，该卫星的周期大小为T= 2π(R+h) R R+h g ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量，引力常量的测出有着非常重要的意义，使得万有引…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。