“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球-00教育-零零教育信息网

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“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 37 阅读 [打印]

◎ 题目

“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h₁，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h₂的轨道上绕月球做匀速圆周运动．
（1）已知地球半径为R₁、表面的重力加速度为g₀，求“嫦娥一号”在远地点A处的万有引力产生的加速度a的大小；
（2）已知月球的质量为M、半径为R₂，引力常量为G，求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T．

◎ 答案

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远地点一号嫦娥奔月万有引力知识点

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（1）由牛顿第二定律得：
对嫦娥一号卫星：ma=G

Mm

r2

=G

Mm

(R1+h1)2

，
在地球表面的物体mg0=G

Mm

R12

，
解得：a=

R

21

g0

(R1+h1)2

；
（2）月球的万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律得：G

Mm

(R2+h2)2

=m(

2π

T

)2（R₂+h₂），
解得，嫦娥一号绕月运动的周期T=2π

(R2+h2)3

GM

；
答：（1）“嫦娥一号”在远地点A处的万有引力产生的加速度为

R

21

g0

(R1+h1)2

；
（2）“嫦娥一号”绕月球运动的周期2π

(R2+h2)3

GM

．

组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密

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