宇宙中有一种双星系统,这种系统中有一类,两个天体以相互作用的万有引力为向心力而围绕共同的中心作匀速圆周运动.假设有这样的一个双星系统,两个天体的质分别为M1和M2,所

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◎ 题目

宇宙中有一种双星系统,这种系统中有一类,两个天体以相互作用的万有引力为向心力而围绕共同的中心作匀速圆周运动.假设有这样的一个双星系统,两个天体的质分别为M1和M2,所对应的圆周运动的线速度为分别为υ1和υ2、角速度为ω1和ω2、半径为R1和R2、向心加速度为a1和a2.则下列结论正确的是(  )
A.υ12,R1=R2B.M1υ1=M2υ2,a1=a2
C.M1υ1=M2υ2,ω12D.
M1
M2
=
R1
R2
a1
a2
=
R2
R1

◎ 答案

1、根据双星系统的特点,转动过程中周期相同,则角速度ω相同.
2、由万有引力充当向心力,向心力也相同,
由F=M1ω2R1=M2ω2R2
得:
M1
M2
=
R2
R1

3、由万有引力充当向心力,向心力也相同,
由F=M1a1=M2a2
得:
a1
a2
=
M2
M1
=
R1
R2

4、根据v=ωR,可得
v1
v2
=
R1
R2
=
M2
M1

所以:M1υ1 闂佺儵鍓濈敮鎺楀箠鎼达絿鍗氶柤鍝ユ暩閻熷綊鏌涢…鎴濇灈闁绘帗妞介獮鏍偓娑櫱滄禒锔剧磼濡も偓閹虫ê鐣烽敓鐘插嵆婵ê宕弸鐘绘⒑鐠団€崇伈闁瑰嚖鎷� 婵犳鍣徊鐣屾崲閹版澘桅濠㈣泛顑戠槐锝夋煕閳╁喚娈旂紒鎻掓健閺屾盯骞掑┑鍡曞枈闂佽桨绀侀敃銉メ缚婵犳艾鐐婂瀣捣椤︻噣姊洪崨濠庢畷婵炲弶鐗曢悾鐑芥偄缁嬫鍤ゅ┑鈽嗗灥椤曆囧礉閺囩伝鐟扳堪鎼粹€茬暗缂備焦顨呴ˇ闈涚暦閹达附鏅搁柨鐕傛嫹
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